1.Cho A=4 4^1 4^2 .... 4^24.Chứng minh A chia hết cho 20

MM

Mun mamoru

11 tháng 7 2019

1.Cho A=4+4^1+4^2+....+4^24.Chứng minh A chia hết cho 20&4202.Chứng minh rằng:Với n thuộc N,thì n+3&2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau 3.Cho m,n thuộc N*.Tìm ƯCLN(4m+3n;5m+2n)4.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết,biết chia số đó cho 29 thì dư 5,chia cho 31 dư 285.Tổng sau có chia hết cho 15 không?Vì sao?A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^1006.$\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{x+1}+5^{2x+3}}{131}$7.Tìm n thuộc N sao cho:(n+4) chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

4

R

Rinu

11 tháng 7 2019

Trả lời

Mk làm câu 5 Trước nha !

Tổng sau không chia hết cho 5 vì, không có số hạng nào trong tổng hia hết cho 5.

Chúc bạn hok tốt !

Đúng(0)

R

Rinu

11 tháng 7 2019

Câu 4 :

Không có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hok tốt !

Đúng(0)

DT

Dương Thị Hồng Vân

27 tháng 12 2023

Cho `A = 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^23 + 4^24`

Chứng minh A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Lời giải:

$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^{23}+4^{24})$

$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+....+4^{22}(4+4^2)$

$=(4+4^2)(1+4^2+...+4^{22})$

$=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$

----------------------------

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(4+4^4+...+4^{22})$

$=21(4+4^4+....+4^{22})\vdots 21$

----------------------

Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$

Đúng(1)

SN

shi nit chi

30 tháng 10 2016

Cho A= 4+4^2+4^3+...+4^23+4^24

Chứng minh rằng A chia hết cho 20, chia hết cho 21, chia hết cho 420

giup mk nhé

#Toán lớp 6

1

NK

Nguyễn Kiên

30 tháng 10 2016

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)

A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)

A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420

A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21

Đúng(0)

LD

Lê Duy Khang

9 tháng 9 2015

Cho A = 4 + 4²+ 4³ +...+ 4²³ + 4²⁴. Chứng minh rằng :

A chia hết cho 20 ; A chia hết cho 21 ; A chia hết cho 420

#Toán lớp 6

1

NN

Nguyễn Ngọc Quý

9 tháng 9 2015

$A=\left(4+4^2\right)+.......+\left(4^{23}+4^{24}\right)$

$A=20.1+20.2^4+.......+20.2^{24}$

$A=20.\left(1+2^4+..........+2^{24}\right)$

Vậy A chia hết cho 20

$A=\left(4+4^2+4^3\right)+........+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)$

$A=4.21+4^4.21+......+4^{20}.21$

$A=21.\left(1+4^4+......+4^{20}\right)$

Vậy A chia hết cho 21

$A=\left(4+4^2+......+4^6\right)+.........+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)$$A=13.420+4^6.13.420+........+4^{18}.13.420$

$A=420.13.\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)$

Vậy A chia hết cho 420

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quang Hiếu

2 tháng 1 2022

Cho A= 4+4²+4³+....+4²³+4²⁴. Chứng Minh : A chia hết cho 20 ; A chia hết cho 21 ; A chia hết cho 420

#Toán lớp 6

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

2 tháng 1 2022

ta có

$A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+..+\left(4^{23}+4^{24}\right)$

$=20+20\times4^2+..+20\times4^{22}$ thế nên A chia hết cho 20

$A=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+..+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)$

$=4\times21+4^4\times21+..+4^{22}\times21$ Thế nên A chia hết cho 21

thế nê A chia hết cho 20x21 =420

Đúng(0)

AP

An Phước

19 tháng 12 2023

cho a=4+4 mũ 2 +4 mũ 3 + ....+4 mũ 23 +4 mũ 24.chứng minh a chia hết cho 20:21:420?

giúp mình với.

#Toán lớp 6

2

KV

Kiều Vũ Linh

20 tháng 12 2023

A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²³ + 4²⁴

Số số hạng của A:

24 - 1 + 1 = 24

Do 24 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:

A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²³ + 4²⁴)

= 20 + 4².(4 + 4²) + ... + 4²².(4 + 4²)

= 20 + 4².20 + ... + 4²².20

= 20.(1 + 4² + ... + 4²²) ⋮ 20

Vậy A⋮ 20 (1)

Do 24 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

A = (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4²² + 4²³ + 4²⁴)

= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4²².(1 + 4 + 4²)

= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4²².21

= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4²²) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 20 . 21 (do 20 và 21 nguyên tố cùng nhau)

⇒ A ⋮ 420

Vậy A chia hết cho 20; 21; 420

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2023

loading...

Đúng(0)

DD

Đỗ Đức Minh

14 tháng 12 2016

MỜI CÁC ANH CHỊ LÀM HỘ:

a) cho 2a+5 chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7

b) cho A= 4+4²+4³+.....+4²³+4²⁴. Chứng minh rằng A chia hết cho 5, A chia hết cho 20, A chia hết cho 21, A chia hết cho 420

THANKS ^_^@!

#Toán lớp 6

0

PJ

PARTICULARLY JUST ME

4 tháng 8 2017

A=4+4²+4³+...+4²⁴ chứng minh A chia hết cho 20

#Toán lớp 6

1

KL

Khánh Linh

4 tháng 8 2017

A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁴
= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²³ + 4²⁴)
= 20 + 4²(4 + 4²) + ... + 4²²(4 + 4²)
= 20 + 4².20 + ... + 4²².20
= 20.(1 + 4² + ... + 4²²) $⋮20$
@PARTICULARLY JUST ME

Đúng(0)

PJ

PARTICULARLY JUST ME

4 tháng 8 2017

thanks bạn nha

Đúng(0)

HS

HỌC SINH

7 tháng 12 2014

1.Cho A=4+4²+4³+....+4²³+4²⁴

^{a)Chứng tỏ A chia hết cho 20}

^{b)Chứng tỏ A chia hết cho 21}

^{c)Chứng tỏ A chia hết cho 420}

#Toán lớp 6

3

H

h123456

7 tháng 12 2014

a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015

3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)

2S=3^2015-3^0

b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!

Đúng(0)

TQ

Trịnh Quang Minh

9 tháng 12 2014

Tui trả lời câu b nè:

S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)

Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha

Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7

Đảm bảo là đúng!!! :)

Đúng(0)

F

fidlend

10 tháng 6 2021

Chứng minh rằng : a, M = 21^9+21^8+21^7 +....+ 21+1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6+6^2+6^3 +....+ 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4+4^2+4^3 +....+ 4^23+4^24 chia hết cho 20 và 21 d, Q = 6+6^2+6^3 +....+ 6^99 chia hết cho 43

Hộ mình làm bài này nhá :))))))))

#Toán lớp 6

1

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

11 tháng 6 2021

Giải:

a) $M=21^9+21^8+21^7+...+21+1$

Do $21^n$ luôn có tận cùng là 1

$\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1$

Tân cùng của M là:

$1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10$ tận cùng là 0

$\Rightarrow M⋮10$

$\Leftrightarrow M⋮2;5$

b) $N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}$

$N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)$

$N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7$

$N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7$

$\Rightarrow N⋮7$

Ta thấy: $N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6$

Mà $6⋮̸9$

$\Rightarrow N⋮̸9$

c) $P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}$

$P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)$

$P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20$

$P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20$

$\Rightarrow P⋮20$

$P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}$

$P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)$

$P=4.21+...+4^{22}.21$

$P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21$

$\Rightarrow P⋮21$

d) $Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}$

$Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)$

$Q=6.43+...+6^{97}.43$

$Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43$

$\Rightarrow Q⋮43$

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

DD

Danh Đêm Vô

28 tháng 12 2021

Bài 5. Một số bài tập khác 1. Cho A=4+4^2+4^3+...+4^23+4^24 . Chứng minh: A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420 . 2. Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n + 2 và n + 3 b) 2n + 1 và 9n + 4. 3. Tìm các số tự nhiên a, b biết: a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24. b) 0 < a < b, a + b = 42 và BCNN(a, b) = 72. 4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. 5. 5.1. Tìm số nguyên x,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP